科学

本福特定律

叶九秋 · 5月24日 · 2020年

说明一堆从实际生活得出的数据中,以1为首位数字的数的出现概率约为总数的三成,接近直觉得出之期望值1/9的3倍。推广来说,越大的数,以它为首几位的数出现的概率就越低。它可用于检查各种数据是否有造假。

基本信息

外文名:Benford’s law

别名:本福德法则

发现时间:1938年

应用

1972年,Hal Varian提出这个定律来用作检查支持某些公共计划的经济数据有否欺瞒之处。

推而广之,它能用于在会计、金融甚至选举中出现的数据。

若所用的数据有指定数值范围;或不是以概率分布出现的数据,如正态分布的数据;这个定律则不准确。

猜想

应该是因为现实世界中,除了初始数值,很多数值都是相加产生的。比如买一赠一,夫妻收入等等。

问题简单化之后就是这样子:

假设九个数字,1、2、3、4、5、6、7、8、9。他们经过相加会出现结果里面,会出现大量的1开头的结果。

之后将1-9个数字和上一步的所有结果相加,就很容易出现本福特定律的数值统计结果了。

主要是本福特定律是取的首位数,所以才会形成这种奇怪的现象。