科学

贝赛尔曲线

叶九秋 · 2月17日 · 2020年

贝塞尔曲线,又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线,贝兹曲线由线段与节点组成,节点是可拖动的支点,线段像可伸缩的皮筋,在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。

基本信息

曲线定义:起始点、终止点、控制点。通过调整控制点,贝塞尔曲线的形状会发生变化。

1962年,法国数学家Pierre Bézier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法,并给出了详细的计算公式,因此按照这样的公式绘制出来的曲线就用他的姓氏来命名,称为贝塞尔曲线。

贝塞尔曲线因为它控制简便却具有极强的描述能力,迅速在工业设计和计算机图形学等相关领域得到了广泛应用。比如在矢量绘图中,贝塞尔曲线用来给需要无限制地缩放的平滑曲线定模,许多绘图软件都提供了绘制贝塞尔曲线的功能。贝塞尔曲线还用于动画时间控制以实现美观逼真的缓动效果,还用于机器人转动手臂等方面的设计。

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