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::: tip 概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。 :::

语词

概念和语词有密切的联系。任何一个概念都要借助于语词来表达。能够用来表达概念的语词，就称为词项。但是概念又决不等于语词。首先，虽然所有的概念都必须用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。比如说,语助词（啊、吧、吗、呢、了、的）一般就不表达概念，因而也就不能成为词项。其次，同一个概念可以用不同的语词来表达。

对表达概念的语词形式的多样性不了解，在使用同义词时不知道它们表达的是同一个概念，而作一些不必要的争论，这是一种文字之争；而在使用多义词时不加区别，把一个多义词所表达的不同概念混同起来使用，这在逻辑上就是一种混淆概念的错误。

同义词

“形而上学”与“玄学”也是表达同一概念的两个不同语词。这在语法中就称为同义词。

多义词

在不同的语境下可以表达不同的概念，这类语词在语法中称为多义词。

明确性

概念反映客观事物的特性和本质，如果不认识事物，不了解事物的特性和本质，当然也就谈不上形成有关该事物的明确概念了。此外，概念明确的问题，还涉及语言表达的问题。有时，即使某人对某概念是明确的，但是，由于运用语词不当，表达出来的思想仍然不明确，别人也无法理解。

概念的明确有时也还涉及一个人的立场、观点、方法，而且还要注意语言表达的问题，这就涉及语法、修辞。

所谓一个概念是明确的，就是指这个概念的内涵和外延是明确的，也就是说，这个概念所反映的事物有哪些特性和本质以及这个概念反映着哪些事物是明确的。

概念的内涵和外延

任何一个概念都具有内涵和外延这两个方面，因此，内涵和外延是概念最基本的逻辑特征。

内涵

概念的内涵是指反映在概念中的事物的特性或本质。

外延

概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。

反变关系

一个概念的内涵越多——即一个概念所反映的事物的特性越多，那么这个概念的外延就会越少——即这个概念所反映的事物的数量就越少。反过来，如果一个概念的内涵越少，那么这个概念的外延就会越多。内涵和外延的这种关系，称之为内涵和外延的反变关系。

概念外延间关系

形式逻辑主要是从外延方面来研究概念之间的关系。

相容关系

所谓概念间的相容关系是指外延至少有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。概念间的相容关系有以下三种情况：

同一关系

同一关系是指外延完全重合的两个概念之间的关系，所以，又称为全同关系。

概念A、B的同一关系可定义为：“凡A是B，并且凡B是A。”

正因为两个外延相同的概念在内涵上还有所不同，所以我们才说它们是两个概念。否则，如果不仅外延全同，而且内涵也完全相同，那就不是两个概念，而是表达同一个概念的两个不同语词了，如“马铃薯”与“土豆”。

由于具有同一关系的概念在外延上是重合的，即指着同一事物的，因此，我们在讲话和写作过程中，将两者互换运用，一般并不违反逻辑要求。不仅如此，有时我们还需要有意识地进行这种代换，以便我们在需要多次使用某一概念时，避免用词的重复，从而增加言语和文章的修辞色彩。

从属关系

从属关系是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延的这样两个概念之间的关系。

在具有从属关系的两个概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念——即被包含的概念，称为种概念。

概念间的从属关系实际上表现着以下两种不同的关系：一是A对B的关系，称之为真包含于关系；一是B对A的关系，称之为真包含关系。

一个概念，如果它的全部外延包含在另一个概念之中，并仅仅作为这另一概念的外延的一部分，那么，前一概念对后一概念之间的关系即为真包含于关系，亦称种属关系。

真包含于关系

概念A、B的真包含于关系可定义为：凡A是B，并且有B不是A。真包含于关系可用符号“⊂”表示。这样，A真包含于B则可写为：A⊂B。

真包含关系

一个概念，如其外延包含着另一个概念的全部外延，并且，这另一概念的外延仅仅是前一概念外延的一部分，那么，前一概念对后一概念之间的关系即为真包含关系，亦称属种关系。概念B、A的真包含关系可定义为：凡A是B，并且有B不是A。真包含关系可用符号“⊃”表示。这样，B真包含A则可写为:B⊃A。

具有从属关系的两个概念，必然具有内涵与外延的反变关系。

属种关系不是整体与部分的关系。

交叉关系

交叉关系就是外延有并且只有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。交叉关系也称部分重合关系。概念A、B的交叉关系可定义为：有的A是B，有的A不是B，有的B是A，有的B不是A。

由于具有交叉关系的概念在外延上是部分重合的，因此，不能把它们当做互相排斥的概念来使用。

不相容关系

概念间的不相容关系，是指外延间互相排斥、没有任何重合部分的这样两个概念之间的关系，因而也称全异关系。

所谓A、B这两个概念不相容，就是说所有A不是B，所有B也不是A。

全异关系分为同属全异关系和异属全异关系。同属全异关系矛盾关系和反对关系。

矛盾关系

矛盾关系是指两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。只有当A、B两概念的外延互相排斥,并且 A、B两概念的外延之和等于它们的属概念C的外延时，A、B两个概念才具有矛盾关系。

具有矛盾关系的两个概念往往一个是正概念，一个是负概念。但也有具有矛盾关系的两个概念都是正概念的。如“阳极"和“阴极”、“男运动员”和"女运动员”这两组概念分别都具有矛盾关系，但都是正概念。

反对关系

反对关系是指两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。

只有当A、B两个概念的外延互相排斥，并且A、B两个概念的外延之和小于它们属概念C的外延时，A、B两个概念才具有反对关系。

A、B两个概念具有矛盾关系还是具有反对关系，就看它们相对于属概念C来说是否具有排中的性质——即非此则彼，没有中间可能性；如果具有排中的性质，那么 A、B两个概念具有矛盾关系；如果不具有排中的性质，那么A、B两个概念具有反对关系。

并列关系

概念之间的并列关系是指属于同一属概念的各个同层次的种概念之间的关系。概念间的并列关系可以分为相容的并列关系和不相容的并列关系。

相容并列关系

同一个属概念包含着的几个同层次的种概念，如果其外延是相互交叉的，那么，这几个种概念之间的关系就叫做相容的并列关系。

图中的大圆圈表示属概念的外延，小圆圈A、B、C表示具有相容关系的三个并列概念的外延。包含于同一属概念之中的具有相容关系的并列概念，可以是三个，也可以是两个或许多个。

不相容并列关系

不相容的并列关系是指属于同一属概念的几个同层次的种概念，其外延彼此排斥，没有任何重合之处。

大圆圈表示属概念的外延，小圆圈A、B、C表示具有不相容并列关系的三个概念的外延。包含于同一属概念中的具有不相容关系的并列种概念，可以是三个，也可以是两个或许多个。因此，从并列关系来看，概念的矛盾关系和反对关系可以看作是不相容并列关系的两种特殊情况。

概念的限制和概括

概念要明确,这是形式逻辑的基本要求之一。所谓确切地阐明各个概念，就是要阐明各个概念的确切的内涵和外延。

概念的内涵和外延具有互相制约的关系。当我们的思维由种概念过渡到属概念，或者由属概念过渡到种概念的时候，概念的内涵和外延在量上表现出一种规律性的变化，这就是内涵同外延的反变关系。概念的限制和概括就是根据内涵同外延的这种反变关系，通过增加或减少概念内涵以缩小或扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

概念的限制

概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，即由属概念过渡到种概念来明确概念的一种逻辑方法。

对一个外延较大的概念，可以进行多次限制，但究竟限制到哪一个较小的概念才算达到了明确概念的目的，这取决于在表达和交流思想时的具体论域——论域是指一定的语句或对话中所论及的对象的范围。

限制的方法只适用于普遍概念，或者说只适用于包含有种概念的属概念。由于单独概念只反映一个独一无二的对象，所以对单独概念不必也不能加以限制。

有时，人们在表达和交流思想时往往在表达单独概念的语词前面加上某种限制词以突出和强调这个单独概念所反映的客观对象的某种属性或关系，但这仅仅是把单独概念本身内涵中的某个或某些方面揭示出来而不是增加它的内涵。所以，即使在单独概念前面加上某种限制词，也不能叫做限制。

为了使对概念的限制真正能起到明确概念的作用，必须根据概念本身的逻辑特性和具体论域来对概念加以限制，否则就有可能犯“限制不当”的逻辑错误。

概念的概括

概念的概括是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，即由种概念过渡到属概念以明确概念的一种逻辑方法。

在表达和交流思想的过程中，如果我们对某些概念作必要的概括，就可以进一步加深人们对这些概念的理解。

在一定范围内，对一个外延较小的概念可以连续进行概括。由于范畴是某一科学体系中外延最广的概念，因此对一个特定的论域来说，关于该论域的科学体系中的基本范畴就是这一学科中进行逻辑概括的极限。如果继续概括下去，就会超出该学科的论域，从而不能起到明确概念的作用。

为了使概念的概括能真正起到明确概念的作用，同样必须根据概念本身的逻辑特性和具体论域来对概念进行概括，否则就有可能犯“概括不当”的逻辑错误。

定义

给概念下定义也是一种明确概念的方法，它是使用精练简明的语言揭示出概念内涵的-种方法。

定义的含义

定义是揭示概念内涵的逻辑方法。或者说，定义是用精练的语言把概念所反映对象的本质属性高度概括地揭示出来。

定义由被定义项——被定义概念、定义项——定义概念和定义联项三部分组成。被定义项就是被揭示其内涵的概念，通常用Ds表示；定义项是用来揭示被定义项Ds内涵的念，通常用Dp表示；定义联项是把被定义项Ds和定义项Dp联结起来的概念。

定义的结构

定义的逻辑形式为：

Ds是Dp

定义可以确定概念的内涵，从而可以总结巩固人类对于事物本质的认识成果；它可以揭示已有概念的内涵，从而帮助人们把握概念所反映的事物的本质，将不同的事物区别开来；它还可以帮助别人了解自己所使用的概念的内涵，以便顺利地交流思想。但是，一个定义只能揭示事物某个或某些方面的本质，并不能完整地反映具体事物的全部内容。因此，决不能用下定义代替对具体事物的具体分析。

实质定义

实质定义是揭示概念所反映的事物的本质的定义。要给一个概念做出科学的定义，必须通过实践掌握概念所反映的思维对象的特有属性。在实际思维活动中，最常用、最常见的定义方法是属加种差定义的方法。

用属加种差定义的方法给概念下定义时，首先是找出被定义概念的邻近属概念，揭示被定义项Ds的“邻近属概念”，然后找出被定义项与其他同级种概念之间的差别——“种差”，最后把“邻近的属概念，与“种差”加在一起，组成定义。

属加种差定义可用公式表示为：

被定义概念 = 种差 + 邻近的属概念

性质定义

性质定义是指：有的种差是直接揭示被定义项所反映的对象的性质。

发生定义

发生定义是指：种差揭示被定义项所反映的对象是如何产生或形成的。

功用定义

有的种差是揭示被定义项所反映的对象的功用，这样的定义叫做功用定义。

关系定义

关系定义是指：有的种差是揭示被定义概念所反映的对象同其他对象的关系。

属加种差方法是人们给概念下定义时常用的方法，它有助于人们从各个不同方面去认识事物。人们学习各门科学知识时接触到的定义多数是属加种差定义。但是，这种定义也有局限性。哲学上的范畴，如物质、意识、内容、形式等，都是外延最广的普遍概念，它们没有属概念，不可能用属加种差的方法下定义。可以用描述其对象的共同属性的方法加以定义，也可以用指出这个范畴与相对应的范畴所反映的对象之间的关系加以定义。

对单独概念也难以用属加种差的方法下定义。单独概念所反映的对象是一个单独的事物；而不是一个种，不能被插地列出种差，因而常用特征描述的方法来表述。特征描述是通过描述的方法，把单独对象的最突出的特征揭示出来，以达到辨认这一单独对象的目的。在寻人启事、尸体通报、侦缉通报、通缉令中，都需要特征描述的方法。由于事物是普遍联系和不断变化的，而定义只是用概括的形式揭示概念所指称对象某个方面的特征，以反映人们在一定阶段上的认识。因此，它不可能揭示对象全部的丰富的内容。

语词定义

语词定义是说明或规定语词的意义、用法的定义。这种定义的任务不在于揭示概念的内涵，只是指明一个语词表达什么概念或表示什么事物，在一定程度上起着明确概念、区别事物的作用。

说明性语词定义

说明性语词定义是对某个语词已经确定的意义作出说明。当人们不了解某一语词的意义时，就用语词定义加以说明。说明性语词定义有对错问题，如果一个说明性语词定义符合已确定的意义就是对的，反之就是错的。

规定性语词定义

规定性语词定义是给某个语词表示的意义作出规定。它可以规定一个新造词的含义，也可以给已有的词赋予新的含义，以帮助人们总结和巩固认识成果，顺利地交流思想。这种定义在科学论著、法律条文、规章制度、合同、条约中应用广泛。

规定性语词定义是创立新语词或组成新语词时，对一个可能产生歧义的语词或词组加以明确的规定。这种规定有相当大的随意性，但并不是任意的，一旦规定之后就有了确切的意义，不能任意解释或引用，“它必须合乎某些规律和人们的日常习惯。

定义的规则

外延相等

定义项的外延必须和被定义项的外延完全相等。在一个正确的定义中，定义项概念的外延和被定义概念的外延必须是全同关系，因为定义概念是揭示被定义概念所表示的事物的本质属性的，所有被定义概念所表示的事物就是定义概念所表示的事物，所有定义概念所表示的事物也就是被定义概念所表示的事物。

违反这条规则，会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。“定义过宽”是定义项的外延大于被定义项的外延。“定义过窄”是被定义项的外延大于定义项的外延。

不能包含

定义项不能直接或间接地包含被定义项。给概念下定义，是用定义项去揭示被定义项内涵的。如果定义项直接或间接地包含被定义项，这就是说定义项又要用被定义项加以揭示，等于用被定义项来揭示它自身的内涵，自然达不到揭示内涵的目的。所以，定义项不能直接或间接地包含被定义项。

违反这条规则，会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。“同语反复”是指在定义项中，直接包含了被定义项。同语反复在语言表达上表现为语词的反复。==疑==“循环定义”是指在定义项中间接包含了被定义项。

清晰明确

定义项是用来明确被定义项内涵的，定义项清楚确切才能起到定义的作用。反之，如果定义项含混不清，就不能明确概念的内涵。

看了或听了这个定义以后，使人感到费解，甚至在不看、不听这个定义时还明白一些什么，当看了、听了这个定义之后，反而什么也不明白了。其原因在于定义项含混不清，使用了许多莫名其妙的词语，这样的定义，犯“定义含糊”的逻辑错误。

比喻是一种积极的修辞手法，但如果用比喻来下定义，同样不能起到定义的作用。要真正明白一个事物、概念是什么，需要正面去说明、刻画它，而不是形容、比喻它。通过比喻，不能真正认识一个事物，或者弄清一个概念的适用范围。这样的定义，犯了比喻代定义”的逻辑错误。

不能用否定式

下定义是揭示概念的内涵，指出被定义项所反映的对象的本质属性。如果在定义中不正概念，而用负概念，不用肯定的语句，而用否定的语句，则只能从反面说明这个对象不有某种属性，而不能从正面说明其具有哪些属性，达不到下定义的目的。

给正概念下定义不得用负概念，但是，如果被定义项本身是负概念，那么，可以用否定式下定义。

划分

划分的含义

概念的外延有大有小。单独概念的外延只包含单独的一个思维对象，概念的外延很清楚。普遍概念则反映一类事物，分子数有多有少，有的有限，有的无限。对于分子数无限的概念如果用一一列举的方法，不仅办不到也没有必要，这种情况下，人们就需要采用划分的方法来明确概念的外延。

划分与分解不同。分解是把一个整体对象分成若干组成部分，对象整体所具有的属性，部分不必具有，它们之间不是属种关系。划分是将一个属概念分成几个种概念，母项与子项是属种关系。

划分是明确概念、正确使用概念的重要逻辑方法。通过划分可以明确属概念的全部外延，有助于人们准确地理解和运用属概念及其种概念。

划分是把属概念分为若干种概念，从而揭示属概念外延的逻辑方法。

划分的结构

划分由划分母项、划分子项、划分标准三部分构成。

划分母项就是被划分的属概念，划分的子项就是划分后得到的种概念，划分的标准就是划分所依据的对象的某个或某些属性。

作为划分的标准，就是母项所指对象的属性。由于对象的属性是众多的，因此作为划分的标准也是多种多样的。按不同标准所进行的划分，反映了对对象的不同分类，因此，各种划分具有不同的认识意义。

一次性划分和连续划分

按划分次数不同，划分可分为一次性划分和连续划分。

一次性划分

一次性划分是根据划分标准对母项一次划分完毕，划分的结果只有母项和子项两个层次。

连续划分

连续划分是把母项划分为若干子项后，再将子项作为母项继续进行划分，直到满足需要为止。

二分法划分和多分法划分

按划分的子项数目不同，划分可以分为二分法划分和多分法划分。

二分法划分

二分法划分是依据对象有无某种属性把一个母项划分为具有矛盾关系的两个子项的划分方法。二分法划分所得的子项往往是一个正概念和一个相应的负概念。

二分法的优点是简便易行，不易发生错误，易于突出工作的内容；缺点是对负概念的内涵和外延揭示得不够清楚。

多分法划分

多分法划分是将一个母项分成三个或三个以上子项的划分。

划分的规则

外延相等

划分所得各子项外延之和应当与母项的外延相等。

划分的目的是要明确属概念是由哪些种概念组成，如果子项外延之和与母项外延不相等，说明属概念的外延是不明确的。违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。

划分标准相同

划分标准可以根据实践需要的不同而有所不同，但每次划分只能按一个标准进行，否则，一定会混杂不清，达不到明确概念的目的。违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误。

外延互斥

划分后子项的外延应当互相排斥。划分后获得的几个子项，它们之间的关系应该是互不相容的全异关系，不能有一些事物既属于这个子项又属于另一个子项。违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。

如果子项是相容的，就会出现一些对象既属于这一子项，又属于另一子项，这必然引起混乱。子项之间不相容，就能够把属于母项的任何一个对象划分到一个子项中去，而且也只能划分到一个子项中去，从而明确概念的外延。