贝叶斯理论
是主观贝叶斯派归纳理论的重要组成部分。 贝叶斯决策就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。
基本信息
先验信息
在统计前就已经存在的有关统计推断的信息，称为先验信息。
关于先验信息的争论，直接导致了两大统计学派的出现：
经典统计学派：只利用总体信息和样本信息来进行统计推断。
贝叶斯统计学派：除了利用总体信息和样本信息，还利用先验信息进行统计推断。
先验概率与后验概率
事情还没有发生，要求这件事情发生的可能性的大小，是先验概率。事情已经发生，要求这件事情发生的原因是由某个因素引起的可能性的大小，是后验概率。
先验概率的计算比较简单，没有使用贝叶斯公式；而后验概率的计算，要使用贝叶斯公式，而且在利用样本资料计算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，需要更多的数理统计知识。
三门问题
简介
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。
参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的机率。
分析
大多数对于三门问题的解答是：不换门的话，赢得汽车的几率是1/3。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。
得出上述答案是因为将甲乙方案合二为一了。不然的话，无论换不换，概率应该是1/2。
为了便于理解，简单改一下题目，两只羊改为一只牛，一只羊
| 选择 |
车 |
牛 |
羊 |
| 甲 |
选择 |
开门 |
- |
| 乙 |
选择 |
- |
开门 |
| 丙 |
- |
选择 |
开门 |
| 丁 |
- |
开门 |
选择 |
但是基于客观现实，无论是常规的2/3答案，还是新计算的1/2，只能说换肯定不亏。
有些所谓的用程序跑了几千次几万次的，基本都是忽略了主持人的选择其实是分两种情况的。
另外，补充一句：什么叫直觉？直觉就是人类自古以来生存方式得出的简单结论，这种样本数据肯定比什么所谓的程序跑个十万次更加准确。
工具
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