简介
类型
合作博弈与非合作博弈
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::: tab-pane 简介
不论是“合作博弈”or“非合作博弈”，在博弈过程中都可能会出现“合作”的现象。差别在于：
对于“合作博弈”，存在某种外部约束力，使得“背叛”的行为会受到这种外部约束力的惩罚。
对于“非合作博弈”，没有上述这种“外部约束力”，对“背叛”的惩罚只能依靠博弈过程的其它参与者。
举例：商业活动中有“合同法”，就相当于上述所说的外部约束力。
通常所说的“博弈”大都指“非合作博弈”。
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::: tab-pane 合作博弈
合作博弈是指一些参与者以同盟、合作的方式进行的博弈，博弈活动就是不同集团之间的对抗。在合作博弈中，参与者未必会做出合作行为，然而会有一个来自外部的机构惩罚非合作者。
合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加的。
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::: tab-pane 非合作博弈
非合作博弈是指在策略环境下，非合作的框架把所有的人的行动都当成是个别行动。它主要强调一个人进行自主的决策，而与这个策略环境中其他人无关。通常也就是我们字面上博弈的意思。博弈并非只包含了冲突的元素，往往在很多情况下，既包含了冲突元素，也包含了合作元素。即冲突和合作是重叠的。
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同时博弈与顺序博弈
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::: tab-pane 同时博弈
“同时博弈”有时也称作“静态博弈”，指的是——博弈的任何一个参与者在选择自己的行为之前，并不知道其它参与者的行为信息。
举例：“石头/剪刀/布”
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::: tab-pane 顺序博弈
“顺序博弈”有时也称作“动态博弈”。在这类博弈中，参与者的动作有时间上的先后，并且后一个执行动作的博弈者可以看到其他博弈者之前的动作，然后根据别人的动作，思考自己的行为。
举例：绝大部分棋牌类游戏都属于这种。
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零和博弈与非零和博弈
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::: tab-pane 零和博弈
”零和博弈”这个名称具有误导性，使得很多人以为各方的收益总和为零。
“零和博弈”指的是——在博弈结束之后，参与各方的利益总和为常量。
举例：大多数棋类游戏属于这种；“石头/剪刀/布”也属于这种。
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::: tab-pane 非零和博弈
“非零和博弈”指的是——在博弈结束之后，参与各方的利益总和为变量。所以这类博弈有时候称为变和博弈。
对于这类博弈，在某些情况下可能会让参与各方的利益总和变大，从而使得各方存在合作的可能性。
举例：在“非零和博弈”中，最有名的应该就是“囚徒困境”了。
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::: tab-pane 负和博弈
负和博弈，是指双方冲突和斗争的结果，是所得小于所失，就是我们通常所说的其结果的总和为负数。它既包括一种两败俱伤的情况，这种情况下结果双方都有不同程度的损失；它也包括另一种“胜者”取得的利益小于“败者”承受的损失的博弈。
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单次博弈与多次博弈
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::: tab-pane 简介
“非重复博弈”有时也称作“单次博弈”；相应的，“重复博弈”也被称作“多次博弈”。
以“囚徒困境”为例。如果困境中的两个嫌疑人只被抓进去一次，那就是“单次博弈”；如果被抓进去不止一次，就是“多次博弈”。
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::: tab-pane 单次博弈
单次博弈随机性强。
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::: tab-pane 多次博弈
“重复博弈”还可以进一步细分为“有限重复博弈”与“无限重复博弈”。
这2个术语容易产生歧义。更严谨的说法是：
“有限重复博弈”——重复次数确定的博弈
“无限重复博弈”——重复次数不确定的博弈
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分析
囚徒困境
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::: tab-pane 简介
囚徒困境是指两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护、人际关系等方面，也会频繁出现类似情况。
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::: tab-pane 起源
两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。警察告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑两年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，抵赖的话判十年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，比起抵赖的判十年，坦白还是比抵赖的好。结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。如果两人都抵赖，各判两年，显然这个结果好。
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::: tab-pane 碎碎念
如果改变对应的量刑年份，会不会改变囚徒的选择呢？
| 甲/乙 |
坦白 |
抵赖 |
| 坦白 |
8年/8年 |
0年/10年 |
| 抵赖 |
10年/0年 |
2年/2年 |
其实这种情况对于囚徒来说，无论是坦白还是抵赖，区别并不大。因为自己坦白的结果是8年或者0年；抵赖的结果是10年或者2年，间值都是8年。选择坦白也只是少2年，而选择抵赖的最坏结果无非是多2年，所以囚徒选择抵赖的概率更高。
当：
坦白坦白-坦白抵赖=抵赖坦白-抵赖抵赖
的时候，抵赖就会产生纳什平衡，选择抵赖是最优解。
| 甲/乙 |
坦白 |
抵赖 |
| 坦白 |
3年/3年 |
0年/10年 |
| 抵赖 |
10年/0年 |
2年/2年 |
将双方坦白的时间改为3年之后，坦白的间值就成了3年或者0年，抵赖的间值就成了10年或者2年。
坦白坦白-坦白抵赖<抵赖坦白-抵赖抵赖
这个时候坦白的概率就会很高。
| 甲/乙 |
坦白 |
抵赖 |
| 坦白 |
9年/9年 |
0年/10年 |
| 抵赖 |
10年/0年 |
8年/8年 |
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纳什平衡
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::: tab-pane 简介
基本信息
| 基本信息 |
详细信息 |
基本信息 |
详细信息 |
| 提出时间 |
1951年 |
提出者 |
约翰·纳什 |
| 英文 |
Nash equilibrium |
- |
- |
纳什平衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果任意一位参与者在其他所有参与者的策略确定的情况下，其选择的策略是最优的，那么这个组合就被定义为纳什平衡。 一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。
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::: tab-pane 智猪博弈
假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本。按钮和猪食槽在相反位置，按按钮的猪要付出2个单位的成本，并且丧失了先到槽边进食的机会。
若小猪先到槽边进食，因为缺乏竞争，进食的速度一般，最终大小猪吃到食物的比率是6∶4；若同时到槽边进食，大猪进食速度加快，最终大小猪收益比是7∶3；若大猪先到槽边进食，大猪会霸占剩余所有猪食，最终大小猪收益比9∶1。
大猪选择行动的时候，小猪如果行动，小猪其收益是1。
大猪选择行动，小猪等待的话，小猪收益是4。
大猪选择等待的时候，小猪如果行动的话，小猪其收益是-1，
大小猪都等待的话，大小猪收益都是0。
综合来看，无论大猪是选择行动还是等待，小猪的选择都将是等待，即等待是小猪的占优策略。
那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是：小猪选择等待，大猪去按按钮。
在小企业经营中，学会如何“搭便车”是一个精明的职业经理人最为基本的素质。在某些时候，如果能够注意等待，让其他大的企业首先开发市场，是一种明智的选择。
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帕累托最优
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::: tab-pane 简介
基本信息
| 基本信息 |
详细信息 |
基本信息 |
详细信息 |
| 别名 |
帕累托效率 |
提出者 |
帕累托 |
| 英文 |
Pareto Optimality |
- |
- |
指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。
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::: tab-pane 帕累托改进
改变一种状态，如果没有任何人的处境变坏，但是至少有一个人的处境变好，我们称之为帕累托改进。显然，如果一个社会已经处于帕累托最优状态，就不存在帕累托改进的可能(即改变现状必然有一部分人受损)，反之，如果现在的状态不是帕累托最优的，就存在帕累托改进的空间。
卡尔多-希克斯改进
卡尔多改进，也称卡尔多-希克斯效率，为1939年，约翰·希克斯提出的、以比较不同的公共政策和经济状态。
如果一个人的境况由于变革而变好，因而他能够补偿另一个人的损失而且还有剩余，那么整体的效益就改进了，为福利经济学的一个著名的准则。
在一项变革中，主要考虑的是社会价值最大化和社会财富最大化，当然这里可能包含着很大的收入分配不公。应该强调的是，如果谈判成本不是很高，卡尔多－希克斯改进都可以转化成帕累托改进。
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懦夫博弈
在懦夫博弈中，影响博弈结果的因素有：信息的可信度、信息的传输度、双方的理智程度。
1、信息的可信度。在家长教育孩子的过程中，为了表示威胁，家长可以说如果你不听话就要挨揍了，也可以说如果你不听话就要把你送给其他人。相较而言，前者的可信度较高，博弈的效果也就更好。
2、信息的传输度。在某些校园霸凌案件中，弱小的一方往往会藏刀具在身，当双方在进入激烈冲突之后，突然用刀杀人，这种便是无效的博弈，因为霸凌者并不知道对方藏有刀具。信息的准确传输是非常重要的。
3、双方的理智程度。当对方是一个非理智状态，己方的最优选择是避让，俗语中的“狭路相逢勇者胜”，也只是在别人眼中只会看到一股子愚蠢。勇者胜的前提是双方硬实力相差无几，退让方理智的知道互相攻击造成的伤害大于避让的亏损。
双赢
万物守恒，比如市场上的蛋糕就那么大，A企业盈利多，必然是导致B企业盈利减少。或者说A、B企业合作互赢，那也只是以侵害C、D企业的利益为前提。
利己必然是损他的，利己和利他永远不可能同时。
经典案例
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::: collapse-item 分蛋糕
两个人合分一个蛋糕时，由于每个人都有私心，都想要到尽可能大的一份，这时就很难做到公平。为了让两个人都满意，最佳的解决办法就是让一个人切蛋糕，而让另外一个人先选。制定了这一规则后，切蛋糕的人为了不吃亏便会尽可能切得一样大，而选蛋糕的人也因为自己可以先选择而避免了利益的损失。
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::: collapse-item 海盗分金币
1、5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，投票要超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。
答案是：97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2 两种方案。
2、5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，投票要超过或包括半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。
答案是：98，0，1，0，1 一种方案。
海盗分金 – 百度百科
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::: collapse-item 红鬼绿鬼
荒郊野外里，你碰到两只鬼，一个绿鬼，一个红鬼，正好你手里有一把枪，但枪里只有两颗子弹，绿鬼打一枪就over了，但红鬼要打两枪才能死，这时候你应该怎么办？
射一箭红鬼，然后，谁不听话，那一箭就射谁。
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工具
The Evolution of Trust：博弈模拟演示]。
简言
语录
付出的一方有随时停止的权利，而索取的一方没有。
趣事
:::: collapse-panel accordion
::: collapse-item 动物的攻击性
对于攻击性强的动物来说，并不是获胜方不伤害对手，而是势均力敌的双方，伤害对方的代价太高。势均力敌的两个动物，即使其中一方获胜，那也是惨胜，这种后果就是如果动物真的用这种策略很快就会灭亡了。所以那些攻击型动物会用吼声之类的示威，而不是真正的搏杀。
人类相较于其他动物更热衷于杀戮同类，是因为人类的需求与欲望远远大于其他动物。对于肉食性大型动物来说，它们需要的大概是领地、食物、配偶，水源等寥寥数种，所以只要有了这些就没必要发生冲突，而人类不一样
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